這是一款適合,給7歲以上,2~6人玩的數學桌遊
其中以兔子為基準量,可以不同比率的數量,換取其它動物
以便擴張牧場版圖與繁殖動物…
2016年12月16日 星期五
2016年12月13日 星期二
七巧板的剪紙練習
剪紙與摺紙也藏有許多數學概念喔~此次介紹如各位如何應用一張色紙剪出
七巧板的原形
藉此能更清楚七巧板的概念...
＊操作此剪紙之前，先發給每人一包七巧板，請學員先將七片拼成大正方形。試試看
有沒有人可以很快完成？
材料：正方形色紙、直尺、剪刀、鉛筆、擦布。
步驟一、正方形色紙，沿對角線對摺剪開，其中一大三角形對摺後剪開，得到二個大
三形。
步驟二、剩下的另一大三角形對摺，找到等腰三角形的中點，連接此二中點為中線，
沿此中線剪開，得一中三角形(頂點到底邊的對摺)。
步驟三、將剩下的梯形對摺、再對摺，將梯形的下底四等份後的三等分點，連接上底
中點，與下底中點，會得出二個三角形，一正方形與一平形四邊形。
步驟四、將所剪的色紙拼回正方形。
＊操作完剪紙之後，再用七巧板拼大正方形，試試看～
2016年11月10日 星期四
2016年9月29日 星期四
認識七巧板-剪紙操作
剪紙與摺紙也藏有數學概念喔~
此次,只要應用一張色紙就可以剪出七巧板的原形
對七巧板的原始設計概念很有幫助...
此次,只要應用一張色紙就可以剪出七巧板的原形
對七巧板的原始設計概念很有幫助...
＊操作此剪紙之前，先發給每人一包七巧板，請學員先將七片拼成大正方形。試試看
有沒有人可以很快完成？
材料：正方形色紙、直尺、剪刀、鉛筆、擦布。
步驟一、正方形色紙，沿對角線對摺剪開，其中一大三角形對摺後剪開，得到二個大
三形。
步驟二、剩下的另一大三角形對摺，找到等腰三角形的中點，連接此二中點為中線，
沿此中線剪開，得一中三角形(頂點到底邊的對摺)。
步驟三、將剩下的梯形對摺、再對摺，將梯形的下底四等份後的三等分點，連接上底
中點，與下底中點，會得出二個三角形，一正方形與一平形四邊形。
步驟四、將所剪的色紙拼回正方形。
＊操作完剪紙之後，再用七巧板拼大正方形，試試看～
2016年8月24日 星期三
2016年8月21日 星期日
2016年8月19日 星期五
分享一則章-如何教小孩學好數學
如何教小孩學好數學
作者： 譯寫■葉興台
經驗顯示，不喜歡數學的家長，常常害怕自己養出來的小孩也不喜歡數學。
在美國阿拉巴馬州麥迪遜郡州法院任職的泰咪．喬立（Tammy Jolley）表示，自己就是患有嚴重數學恐懼症的家長之一，她勉為其難地在中學和大學學完代數與統計學，現在又得幫9歲的兒子傑克（Jake）做數學作業。喬立說：「這麼做會讓我想對兒子發出這樣的感慨：『哈，數學真難，我知道你為什麼搞不懂了。』」但喬立依舊硬著頭皮，鼓勵兒子學數學。
根據華爾街日報等媒體報導，目前正在進行的研究，進一步透露了數學對孩子日後成功的重要性。根據2007年刊登在《發展心理學》（Developmental Psychology）期刊的一篇研究，孩童在幼稚園階段表現出來的數學能力，比閱讀能力或注意力更能預測他們在日後的學習成就。
父母親的態度，將左右孩子學習數學的能力和意願。2008年1月7日，時任美國總統布希在芝加哥的霍樂斯格利里小學（Horace Greeley
Elementary School）與上數學課的6年級學生合照。（圖文／路透）
由於美國青少年的數學成績持續落後全球其他國家的同儕，這個問題也日益受到美國社會的關注。根據2010年的國際學生能力評量計畫（PISA）結果，美國學生的數學成績比其他33個工業化國家同儕的平均得分要低。
父母態度 影響小孩甚鉅
從小孩學步開始，家長就在他們學習數學的態度和能力上扮演關鍵的角色。芝加哥大學心理學和比較人類發展學教授蘇珊．雷文（Susan
C. Levine），針對44名學齡前兒童和他們的父母進行了一項長期的在家研究，結果發現經常跟小孩談論數字，用肢體語言和文字解釋空間關係的父母，常常在小孩4歲時，就灌輸他們更強的數學能力。
很多家長卻在無意識中讓小孩對數學心生畏懼。在休士頓擔任老師，數學教學策略網站MathFour.com負責人邦恩．克洛德（Bon Crowder）表示，當小孩問數學問題或做數學作業時，回答「我對數學一竅不通」或「我已經20年沒碰數學」的家長，其實是在向小孩傳達：數學令人畏懼，他們很可能也學不來。
研究人員和教育專家表示，患有數學恐懼症的家長也可能教出一位數量研究專家，但前提是他們得改變自己的行為。這意味了家長要停止負面的談話，並把數學遊戲和問題融入日常生活中，就像他們教小孩閱讀和拼字那樣，家長還要鼓勵小孩鑽研數學難題，不要害怕動腦筋。
善用好奇心 數學融入生活
專家表示，教小孩數學，可從激發他們天生的好奇心做為起點。約翰霍普金斯大學天體物理學教授，2011年諾貝爾物理學獎得主亞當．芮斯（Adam Riess），從小就喜歡問父母數學問題，他們認為這是小孩天生的好奇心，因此都耐心解答。芮斯回憶指出：「8歲那年，我和家人一同開車出遊，我沒有像別的小孩那樣問：我們快到了嗎？我是看了里程表和時速表，然後算出了到達那裡所需的時間。對我而言，數學的力量強大。」
家長並非都得懂數學，才能幫小孩在學習上有好的開始。雷文表示，家長可以教小孩在數字與實物間建立一種連繫，例如在教3這個數字時，可以給小孩3個圈餅，幫助他們更加理解數字的含義，這比叫他們背誦一串數字好多了。家長還可以和小孩一起玩拼圖遊戲，或透過肢體語言，向他們描述「更高」和「更矮」這樣的空間關係，這些都能強化孩子的空間認知能力，而這又與更強的數學能力有關。
密西根州立大學教育心理學教授凱利．米克斯（Kelly Mix）表示，和小孩一起玩積木，鼓勵小孩複製父母堆好的模型，可教導小孩空間的認知能力。
在加州帕薩迪納市擔任財務顧問的費歐娜．卡麥隆（Fiona Cameron），學生時代曾被數學搞得很痛苦，如今她仍在試著教導兩個小孩──5歲的伊恩（Iain）和3歲的梅莉（Mhairi）──對數學的興趣。卡麥隆說，她會讓小孩在睡前翻看圖畫書，並認出一些圖形。卡麥隆還會從非營利的「睡前數學」（Bedtime Math）網站上挑選一些日常問題來問小孩。
去年2月成立的「睡前數學」，協助家長將數學知識融入小孩的日常生活中。創辦人蘿拉．歐佛戴克（Laura B. Overdeck）曾在紐澤西州薩米特市擔任高科技策略顧問。她表示：「『睡前數學』網站每天都會刊登一個與日常生活和時事相關的有趣數學題，促使小孩一邊動腦筋想辦法解答，一邊和父母討論解答方式。」
例如，卡麥隆在廚房烘焙糕點時，會讓兩個小孩將雞蛋敲成兩半，在這個過程中，她向小孩解釋了分數的概念。而給杯子蛋糕加料也變成減法問題。卡麥隆說：「如果有12個杯子蛋糕，我們已經給8個加料，我們還需要再加幾個？」她說，由於這種數學教學法，她的小孩很喜歡解題。
下分數 讓孩子當老師。當小孩把數學作業帶回家做時，很多家長必須打破分數和排名至上的舊習慣，鼓勵小孩嘗試用多種方法解題。雷文的研究發現，若家長將關注的焦點擺在解題的過程，而非找出正確答案，9歲的小孩會更渴望面對新的數學挑戰。
馬里蘭州洛克維爾郡的數學顧問，協助家長和學生學數學的網站NewtonsWindow.com創辦人蘇珊．沙頓（Suzanne Sutton）表示，家長陪小孩一起動腦筋，其實很有幫助。那些對嘗試和失敗感到自在的家長，能教會小孩凡事往好的方面看，竭盡所能去面對挑戰。
MathFour.com負責人克洛德指出，若家長還是不知道該如何幫助小孩，至少不要對他們表現焦慮和沮喪。相反的，家長需要做的是告訴小孩，會在別的時間換別種方式陪伴他們，那樣會更好；而在學數學的時候，家長該為他們找一位家教。
家長還有一種選項：花錢請小孩來教你數學。曾有一位家長問沙頓：在自己對教學大綱都無法理解的情況下，該如何幫助她青春期的兒子學習艱難的代數課。沙頓要這位家長出最難的數學題，然後花錢請兒子就此寫一份報告，並教會她。這位媽媽選了對數。
沙頓表示，當她兒子只給她粗略的解釋時，她回應說：「你沒有履行我們的協議。我不明白對數的含義。」她兒子繼續鑽研下去，且再試著講解一次。最後在兒子的輔導下，這位媽媽搞清楚對數的概念。而在確認自己已經搞懂代數課中最艱難的問題後，這位少年後來的成績一直很不錯。
2016年8月16日 星期二
樸克牌九九操作方法
樸克牌九九操作方法
教具：樸克牌一副
人數：2-5人
操作目標：加、減法與策略思考。
遊戲準備：決定先後順序之後，每人手牌五張。
特殊牌：1.黑桃１是歸零（只限黑桃1，其它數字1只能算加1）
2.數字４，是迴轉
3.數字５，是指定（指定其他玩家）
4.數字１０，是加１０或減１０
5.Ｊ是ｐａｓｓ
6.Ｑ是加２０或減２０
7.Ｋ是直接到達９９
3.數字５，是指定（指定其他玩家）
4.數字１０，是加１０或減１０
5.Ｊ是ｐａｓｓ
6.Ｑ是加２０或減２０
7.Ｋ是直接到達９９
以上為特殊情況，其餘數字皆為加數。
遊戲開始：每位玩家依序出牌，要將所加或減之結果大聲說出，讓下一位玩家知道。如果累加到９９之後，下位玩家沒特殊牌可解救，就爆了～請出局。
玩爆了的人退出比賽後，其他人繼續玩到最後，直到產生優勝者為止。
2016年8月2日 星期二
藏在我們身上的黑盒子
無心插柳，小小孩兒也是拼圖高手
小小弟是還沒上幼兒園的小朋友，他已跟者即將升國中的大哥哥，和升五年級的二哥來圖書館玩桌遊，已經有一陣子了。因為他還小，媽媽帶哥哥們來他也必須跟著來，我都沒讓他操作任何桌遊，因他對概念性或數與量的學習都還太早。
最近因圖書館幫我們添了置物鐵櫃，我可以將較多的操作教具帶過來了。其中有一款，五方連塊的操作板；是12色，每種顏色都有五個正方形相連的形體。操作時，只要將已知的形體先置入，最後剩下的空白處，要讓孩子自已想，將積木排成完整的長方形。
2016年7月18日 星期一
2016年6月22日 星期三
2016年6月21日 星期二
2016年6月14日 星期二
2016年6月13日 星期一
2016年6月12日 星期日
2016年6月7日 星期二
2016年4月12日 星期二
移動井字熊操作圈叉小遊戲
這是一款利用雙色積木操作，改編圈叉連線，二人玩的小遊戲。只要有雙色積木各三個，在紙上畫出井字九宮格，就可以玩了喔~
猜拳決定先後，就可以輪流放積木了，三個積木放完之後，就可以移動積木；積木移動的方式，只能直走、橫走，不可以斜走。任何一色積木連成直線者優勝；斜線不算喔~
2016年4月11日 星期一
立體五方連操作長方體
應用立體五方連塊來操作成長方體，可以讓孩子的空間概念得到充分的開發。
這位示範的小朋友，是國小一年級的孩子，剛開始操作一題，通常都要10分鐘以上。到後來，她的空間概念思考發展之後，解一題都在5分鐘以內了。
我下一次會找出進階題讓她試試喔~
2016年4月10日 星期日
彩色立體積木操作金蘋果
彩色立體積木操作金蘋果
金蘋果，是一個很簡短而有趣，適合二人玩的倍數邏輯思考操作，是毒蘋果的逆向思考操作。
基本的操作方式是，利用雙色的花片或積木，十個綠色蘋果；一個黃色的被設定為黃金做的蘋果。開始操作時，猜拳勝出者可以決定先拿或後拿，每次所拿的積木個數為1~3個，不可不拿也不可以先拿黃金蘋果，拿到黃金蘋果者優勝。
讓孩子們操作幾次之後，我們會發現，他們會自己發現規律，還沒拿到最後就提早知道輸贏，操作過程中會學習往前思考推算。中、高年級的孩子可以發展邏輯思考與討論的機制喔～
2016年4月9日 星期六
彩色立體積木操作毒蘋果
毒蘋果，是一個很簡短而有趣，適合二人玩的倍數邏輯思考操作。基本的操作是，利用雙色的花片或積木，十個綠色的為無毒的蘋果；一個紅色的被設定為有毒。一開始操作，猜拳勝出者可以決定先拿或後拿，每次所拿的積木個數為1~3個，不可不拿，拿到紅色者輸。
待孩子們操作幾次之後，你會發現，他們會自己發現規律，還沒拿到最後就提早發現，並學習往前思考推算。中、高年級的孩子可以發展邏輯思考與討論的機制喔～
2016年4月8日 星期五
2016年3月31日 星期四
2016年3月30日 星期三
四色比例熊邏輯推理題庫
(國小低年級適用)
1.＊有三隻熊，同樣顏色。
＊大熊是小熊的二倍。
＊大熊是小熊的二倍。
2.＊有三隻熊，同樣顏色。
＊小熊比中熊少一隻。
＊小熊比中熊少一隻。
3.＊有三隻熊，同樣顏色。
＊大熊、中熊、小熊一樣多
＊大熊、中熊、小熊一樣多
4.＊有三隻熊，同樣顏色。
＊小熊比中熊多一隻。
＊小熊比中熊多一隻。
5.＊有三隻熊，同樣大小。
＊紅熊比綠熊多一隻。
＊紅熊比綠熊多一隻。
6.＊有三隻熊，同樣大小。
＊其中沒有藍色熊。
＊其中沒有藍色熊。
7.＊有四隻熊，同樣顏色。
＊大熊比小熊多２隻。
＊大熊比小熊多２隻。
8.＊有四隻熊，同樣顏色。
＊大熊和中熊一樣多。
＊大熊和中熊一樣多。
9.＊有四隻熊，同樣顏色。
＊小熊比中熊少一隻。
＊小熊比中熊少一隻。
10.＊有四隻熊，同樣大小。
＊藍熊比紅熊多２隻 。
11.＊有四隻熊，同樣大小。
＊綠熊加紅熊和藍熊一多。
＊綠熊加紅熊和藍熊一多。
12.＊有四隻熊，同樣大小。
＊同樣顏色的熊一樣多。
＊同樣顏色的熊一樣多。
13.＊有四隻熊，同樣大小。
＊藍熊加綠熊和黃熊一樣多。
＊藍熊加綠熊和黃熊一樣多。
14.＊有四隻熊，同樣大小。
＊所有顏色的熊一樣多。
＊所有顏色的熊一樣多。
15.＊有四隻熊，同樣大小。
＊紅和黃一樣多，綠和紅不一樣多。
＊紅和黃一樣多，綠和紅不一樣多。
2016年3月29日 星期二
2016年3月27日 星期日
2016年3月24日 星期四
2016年3月23日 星期三
2016年3月21日 星期一
古氏數棒操作-基準量與比較量
古氏數棒在數學操作學習上的應用非常廣泛。在此應用數棒，與一位小六的同學示範一小段，基準量與比較量的操作。
基準量是『1』。當作基準量的數是可變動的；它就是除數。拿來和『1』比的另一根數棒，就是比較量；也就是被除數。
2016年3月20日 星期日
培養觀察、分析、歸納能力的操作
Domino骨牌操作—骨牌神偷
分析與歸納能力的養成，是學習數學過程中很要的基本功。適切的利用骨牌操作，是理想的練習。
每張骨牌有二個正方形方格，上面的數字是0和6的排列組合。完整的一副骨牌有28張；這個操作的設計是，在不事先解說與分析的情況下，先偷一張骨牌，讓孩子把牌打開後，觀察、分析、歸納找出其中相關，想出缺少的那一張牌。根據以往的經驗，第一次玩骨牌或低年級的孩子都可以辦到；只是時間長短的差別而已。
如果孩子順利找出被偷的骨牌後，還可以請他說說看，他是怎麼想出來的？孩子會很有成就感喔!
2016年3月18日 星期五
2016年3月17日 星期四
換錢幣(二位加法有進位 2)
小朋友操作換錢幣
她的姑姑拿了一本二年級的數學練習本給她做。我發現她的十進位概念還沒清楚的概念。只好隨機拿錢幣給她操作；並且記錄下來。
這次的操作主要是要讓孩子建立操作的基本概念；換錢幣。下次，如果有機會，我會安排比較有策略與步驟的進位學習。
2016年3月11日 星期五
教學技巧分享—善設懸念
我們可以試著回顧自己的學習過程，能有多少師長的教導，到現在還能存在你的心中？又有什麼事情可以放在一個八、九歲孩子的心中，沒弄懂的事情放在心中達五、六年以上？所以，現在當我們身為師長，成為教導者角色時，要用什麼教學策略來引導孩子的學習呢？在此我要分享一則，我小時候和一個伯伯的對話，和我的學習與教學的心理路程。
要感謝這位充滿智慧又聰明的伯伯，他沒有白花力氣跟一個才一、二年級的小屁孩，說消化、吸收這些人體消化系統的大道理；他運用了一個很巧妙的比諭引發了我的思考，在我的心中埋下了一個小小的疑問種子。這個問題一直到了我國中上健康教育課，教到了人體的消化系統，我才恍然大悟。
小時候，我家是經營小飯館的，我的記憶中，全家人一年到頭，只有除夕夜圍爐時，才會同坐在一桌一起吃飯，其餘的時間都是，誰餓了，就自己去弄東西吃。
依稀記得我還是一、二年級的時候，某天中午我跟老爸要了一碗麵，加了一大匙紅色辣椒醬，就自顧自的吃起來了；才剛要吃的時候，就有客人走進來，他是一位戴著眼鏡頭髮有些花白的客人伯伯，是我家的常客。
伯伯看著我整碗紅紅的湯麵，搖搖頭笑著對我說：「小孩子吃那麼多辣椒，對眼睛不好喔～」
有點小白目的我，就回他說：「我從嘴巴吃進去，跟我眼睛有什麼關係？」
他指著頭笑著對我說：「喔！那有人頭疼的時候，把藥從（他比著嘴巴）這邊吃進去，頭為什麼就不痛了？」
我想：「對吼～為什麼？？？」。
依稀記得我還是一、二年級的時候，某天中午我跟老爸要了一碗麵，加了一大匙紅色辣椒醬，就自顧自的吃起來了；才剛要吃的時候，就有客人走進來，他是一位戴著眼鏡頭髮有些花白的客人伯伯，是我家的常客。
伯伯看著我整碗紅紅的湯麵，搖搖頭笑著對我說：「小孩子吃那麼多辣椒，對眼睛不好喔～」
有點小白目的我，就回他說：「我從嘴巴吃進去，跟我眼睛有什麼關係？」
他指著頭笑著對我說：「喔！那有人頭疼的時候，把藥從（他比著嘴巴）這邊吃進去，頭為什麼就不痛了？」
我想：「對吼～為什麼？？？」。
要感謝這位充滿智慧又聰明的伯伯，他沒有白花力氣跟一個才一、二年級的小屁孩，說消化、吸收這些人體消化系統的大道理；他運用了一個很巧妙的比諭引發了我的思考，在我的心中埋下了一個小小的疑問種子。這個問題一直到了我國中上健康教育課，教到了人體的消化系統，我才恍然大悟。
我在這個切身與深刻的經驗中，學到了一個很重要的一課，師長們的教學策略不一定要一直教、一直講述一昧的灌輸；重要的是要如何問？
請注意，我在應用具體教具上課的時候，整個上課過程，我把每一個操作引導步驟，都安排成一連串的提問，學童的每一個操作步驟，都是要經過自我內在思考之後的回應，因為如此孩子的學習才會有效。所以再說一次，老師們上課時最重要的上課技巧，不是如何教；而是如何提問。
2016年3月10日 星期四
教學技巧分享—以一位用心媽媽為例
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我想用一則可能發生在許多人身上的，「一個用心媽媽的例子」，和各位師長們分享，當我們教孩子學習數學時，值得注意的地方。
話說，小明的媽媽是一位很用心而且積極的家長，她發現即將進幼稚園念大班的小明，很快就學會了1到9的書寫和念法，她心中甚是欣慰，隨後就再加碼，繼續教小明，11、12、13的寫法和念法，聰明的孩子也很快的學會了。
隔天，媽媽心想我家小明學習能力真是不錯，我應該再多教他一些；於是同時伸出左和右手的食指，把它並列在一起,問小明說：「1加1等於多少？」
小明回答說：「11！」
媽媽搖頭說：「不對，不對；1加1等於2」，媽媽又再比一次剛剛的手勢。
請問，問題出在那裡？媽媽愛孩子，希望孩子學更多，這都是人之常情。但是，如果用錯方法就會適得其反，可能讓孩子因此產生疑惑，一開始就對數學產生恐懼。
「11」對孩子來說，是個抽象符號。左邊的「1」代表位值是一個『十』；但在孩子眼中，他們看到的是二個「1」，當孩子還沒建立位值概念時，就教孩子「11、12…」這些抽象符號是沒有意義的。
話說，小明的媽媽是一位很用心而且積極的家長，她發現即將進幼稚園念大班的小明，很快就學會了1到9的書寫和念法，她心中甚是欣慰，隨後就再加碼，繼續教小明，11、12、13的寫法和念法，聰明的孩子也很快的學會了。
隔天，媽媽心想我家小明學習能力真是不錯，我應該再多教他一些；於是同時伸出左和右手的食指，把它並列在一起,問小明說：「1加1等於多少？」
小明回答說：「11！」
媽媽搖頭說：「不對，不對；1加1等於2」，媽媽又再比一次剛剛的手勢。
請問，問題出在那裡？媽媽愛孩子，希望孩子學更多，這都是人之常情。但是，如果用錯方法就會適得其反，可能讓孩子因此產生疑惑，一開始就對數學產生恐懼。
「11」對孩子來說，是個抽象符號。左邊的「1」代表位值是一個『十』；但在孩子眼中，他們看到的是二個「1」，當孩子還沒建立位值概念時，就教孩子「11、12…」這些抽象符號是沒有意義的。
在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略就是「點數」。利用日常生活中常見的小物，如花片、鈕扣、錢幣等讓他們點數，經由點數的過程來建立「量感」。在點數的過程也可以變化，玩「猜猜看，一把抓」的遊戲。家長抓一把花片，讓孩子猜，剛開始一個一個數，也可以二個一數；三個一數，發展倍數概念。變化一下的玩法，可以由家長指定「量」，讓孩子抓。這樣的遊戲可以在日常生活中，隨時玩一下，當孩子玩膩了；覺得無聊時，就不要勉強。
類似以上這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們也要一再檢視自我的教學；教學前的備課，教學後的省課都要確實，也應積極增進自我的專業教學能力。畢竟，媽媽影響的是少數的孩子，教師影響的是多數的孩子。
