彩色方塊片操作五方連塊

彩色方塊片是應用很廣的基本操作教具。正方形的方連塊它的排列組合，是好玩又有效的思考練習喔!

                                                                                                         

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四色比例熊邏輯推理題庫

(國小低年級適用)

 1.＊有三隻熊，同樣顏色。
   ＊大熊是小熊的二倍。

 2.＊有三隻熊，同樣顏色。
   ＊小熊比中熊少一隻。

 3.＊有三隻熊，同樣顏色。
   ＊大熊、中熊、小熊一樣多

 4.＊有三隻熊，同樣顏色。
   ＊小熊比中熊多一隻。

 5.＊有三隻熊，同樣大小。 
   ＊紅熊比綠熊多一隻。

 6.＊有三隻熊，同樣大小。 
   ＊其中沒有藍色熊。

 7.＊有四隻熊，同樣顏色。
   ＊大熊比小熊多２隻。

 8.＊有四隻熊，同樣顏色。
   ＊大熊和中熊一樣多。

 9.＊有四隻熊，同樣顏色。
   ＊小熊比中熊少一隻。

10.＊有四隻熊，同樣大小。

   ＊藍熊比紅熊多２隻 。

11.＊有四隻熊，同樣大小。
   ＊綠熊加紅熊和藍熊一多。

12.＊有四隻熊，同樣大小。
   ＊同樣顏色的熊一樣多。

13.＊有四隻熊，同樣大小。
   ＊藍熊加綠熊和黃熊一樣多。

14.＊有四隻熊，同樣大小。
   ＊所有顏色的熊一樣多。

15.＊有四隻熊，同樣大小。
   ＊紅和黃一樣多，綠和紅不一樣多。

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四色比例熊邏輯操作

         操作邏輯熊 四色比例熊是很常見，且是孩子們很喜歡的教具；比例熊有許多好玩又有趣的操作題型。
        這次分享的是，國小低年級的小朋友，操作比例熊邏輯題目的過程。 四種顏色的比例熊，有大、中、小三種size；也就是有12種不同的熊。
        這是低年級的操作題型中，以顏色、大小為前提的題型設計；影片中只示範5題，尚有題目會放在，就醬玩魔數中的「魔數下載」中。

                                                           

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三色沙拉豆邏輯推理題庫

(點選圖片即可連結到投影片)

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骨牌接龍

這次要介紹二種方式骨牌接龍的玩法。

每位小朋友發給一副完整的骨牌～28張。請他們將全部骨牌，符合規律的相互銜接，最後要將頭與尾相連成一圈。骨牌的銜接方式有二種，第種一是，銜接處要相同；第二種是，銜接處要合成6。

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兒童數獨操作分享

有一陣子很風行數獨；嚴格來說，數獨與數學學習沒有直接相關。只要認得1~9的數字，理解數獨的基本概念都可以解題。看似容易的九宮81格，每一宮格，每一直、橫的九格中的1~9皆不可以重複；但是，真的要填完一般報上連載的題目，就必須花點心力喔；所以，填寫數獨是一種很理想的心智思考練習。

以下我們分享一段，小朋友操作學習兒童數獨的過程，由四宮16格可以到六宮36格的學習，孩子可以經由兒童數獨的概念學習，學至九宮81格的數獨。

建議讓孩子學會數獨之後，可以找來報紙的題目，和孩子一起討論，一起解題；共享親子思考共同解題的歡樂時光。

                                                                                                             

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古氏數棒操作-基準量與比較量

古氏數棒在數學操作學習上的應用非常廣泛。在此應用數棒，與一位小六的同學示範一小段，基準量與比較量的操作。

基準量是『1』。當作基準量的數是可變動的；它就是除數。拿來和『1』比的另一根數棒，就是比較量；也就是被除數。

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培養觀察、分析、歸納能力的操作

Domino骨牌操作—骨牌神偷

        分析與歸納能力的養成，是學習數學過程中很要的基本功。適切的利用骨牌操作，是理想的練習。

        每張骨牌有二個正方形方格，上面的數字是0和6的排列組合。完整的一副骨牌有28張；這個操作的設計是，在不事先解說與分析的情況下，先偷一張骨牌，讓孩子把牌打開後，觀察、分析、歸納找出其中相關，想出缺少的那一張牌。根據以往的經驗，第一次玩骨牌或低年級的孩子都可以辦到；只是時間長短的差別而已。

        如果孩子順利找出被偷的骨牌後，還可以請他說說看，他是怎麼想出來的？孩子會很有成就感喔!

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釘板操作面積概念

三角形與正方形

　　　參與操作的是二兄弟,大哥是六年級,小哥是四年級的國小同學。剛開始，她們的媽媽很擔心，六年級的大哥哥對數學學習不感興趣。用了教具操作來幫他釐清概念後，可以感受到他對數學學習態度的改善了。

這次操作是在建構三角形與正方形的面積概念。三角形的面積算式他們原來就會了。但是，概念還不夠清晰，無法逆向思考；例如，我問他們三角形面積算法，他們會很快的回答：底乘高除二，但是由影片中可以看出來，要他們做出5平方單位的三角形，還是需要思考很久的。操作正方形的過程也一樣。

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換錢幣(二位加法有進位 2)

小朋友操作換錢幣

        她的姑姑拿了一本二年級的數學練習本給她做。我發現她的十進位概念還沒清楚的概念。只好隨機拿錢幣給她操作；並且記錄下來。

這次的操作主要是要讓孩子建立操作的基本概念；換錢幣。下次，如果有機會，我會安排比較有策略與步驟的進位學習。

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教學技巧分享—善設懸念

　    我們可以試著回顧自己的學習過程，能有多少師長的教導，到現在還能存在你的心中？又有什麼事情可以放在一個八、九歲孩子的心中，沒弄懂的事情放在心中達五、六年以上？所以，現在當我們身為師長，成為教導者角色時，要用什麼教學策略來引導孩子的學習呢？在此我要分享一則，我小時候和一個伯伯的對話，和我的學習與教學的心理路程。

    　小時候，我家是經營小飯館的，我的記憶中，全家人一年到頭，只有除夕夜圍爐時，才會同坐在一桌一起吃飯，其餘的時間都是，誰餓了，就自己去弄東西吃。　
　　依稀記得我還是一、二年級的時候，某天中午我跟老爸要了一碗麵，加了一大匙紅色辣椒醬，就自顧自的吃起來了；才剛要吃的時候，就有客人走進來，他是一位戴著眼鏡頭髮有些花白的客人伯伯，是我家的常客。
　　伯伯看著我整碗紅紅的湯麵，搖搖頭笑著對我說：「小孩子吃那麼多辣椒，對眼睛不好喔～」
　　有點小白目的我，就回他說：「我從嘴巴吃進去，跟我眼睛有什麼關係？」
　　他指著頭笑著對我說：「喔！那有人頭疼的時候，把藥從（他比著嘴巴）這邊吃進去，頭為什麼就不痛了？」
　　我想：「對吼～為什麼？？？」。

    　
　　要感謝這位充滿智慧又聰明的伯伯，他沒有白花力氣跟一個才一、二年級的小屁孩，說消化、吸收這些人體消化系統的大道理；他運用了一個很巧妙的比諭引發了我的思考，在我的心中埋下了一個小小的疑問種子。這個問題一直到了我國中上健康教育課，教到了人體的消化系統，我才恍然大悟。

    　我在這個切身與深刻的經驗中，學到了一個很重要的一課，師長們的教學策略不一定要一直教、一直講述一昧的灌輸；重要的是要如何問？

    　請注意，我在應用具體教具上課的時候，整個上課過程，我把每一個操作引導步驟，都安排成一連串的提問，學童的每一個操作步驟，都是要經過自我內在思考之後的回應，因為如此孩子的學習才會有效。所以再說一次，老師們上課時最重要的上課技巧，不是如何教；而是如何提問。

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教學技巧分享—以一位用心媽媽為例

一位用心媽媽的例子

 

        我想用一則可能發生在許多人身上的，「一個用心媽媽的例子」，和各位師長們分享，當我們教孩子學習數學時，值得注意的地方。

        話說，小明的媽媽是一位很用心而且積極的家長，她發現即將進幼稚園念大班的小明，很快就學會了1到9的書寫和念法，她心中甚是欣慰，隨後就再加碼，繼續教小明，11、12、13的寫法和念法，聰明的孩子也很快的學會了。
       隔天，媽媽心想我家小明學習能力真是不錯，我應該再多教他一些；於是同時伸出左和右手的食指，把它並列在一起,問小明說：「1加1等於多少？」
      小明回答說：「11！」
      媽媽搖頭說：「不對，不對；1加1等於2」，媽媽又再比一次剛剛的手勢。

        請問，問題出在那裡？媽媽愛孩子，希望孩子學更多，這都是人之常情。但是，如果用錯方法就會適得其反，可能讓孩子因此產生疑惑，一開始就對數學產生恐懼。

      「11」對孩子來說，是個抽象符號。左邊的「1」代表位值是一個『十』；但在孩子眼中，他們看到的是二個「1」，當孩子還沒建立位值概念時，就教孩子「11、12…」這些抽象符號是沒有意義的。

        在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略就是「點數」。利用日常生活中常見的小物，如花片、鈕扣、錢幣等讓他們點數，經由點數的過程來建立「量感」。在點數的過程也可以變化，玩「猜猜看，一把抓」的遊戲。家長抓一把花片，讓孩子猜，剛開始一個一個數，也可以二個一數；三個一數，發展倍數概念。變化一下的玩法，可以由家長指定「量」，讓孩子抓。這樣的遊戲可以在日常生活中，隨時玩一下，當孩子玩膩了；覺得無聊時，就不要勉強。

        類似以上這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們也要一再檢視自我的教學；教學前的備課，教學後的省課都要確實，也應積極增進自我的專業教學能力。畢竟，媽媽影響的是少數的孩子，教師影響的是多數的孩子。最好的教學策略是點數；用一些生活中常見的小物，如花片、鈕釦、一元硬幣讓他們點數，經過點數的過程來建立量感。在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略是點數；用一些生活中常見的小物，如花片、鈕釦、一元硬幣讓他們點數，經過點數的過程來建立量感。在他們點數也可以加以變化，玩猜猜看一把抓的數量；指定量讓孩子抓，二個數、三個一數等策略。在日常生活隨時玩一下，當孩子覺得無聊的時候，就不要勉強。
類似這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們要一再檢視自我的教學，在教學的前的備課，教學後的省課都要確實，並積極增進相關教學專業能力。畢竟，媽媽影響的是少數孩子；教師影響的是一群孩子。在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略是點數；用一些生活中常見的小物，如花片、鈕釦、一元硬幣讓他們點數，經過點數的過程來建立量感。在他們點數也可以加以變化，玩猜猜看一把抓的數量；指定量讓孩子抓，二個數、三個一數等策略。在日常生活隨時玩一下，當孩子覺得無聊的時候，就不要勉強。
類似這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們要一再檢視自我的教學，在教學的前的備課，教學後的省課都要確實，並積極增進相關教學專業能力。畢竟，媽媽影響的是少數孩子；教師影響的是一群孩子。在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略是點數；用一些生活中常見的小物，如花片、鈕釦、一元硬幣讓他們點數，經過點數的過程來建立量感。在他們點數也可以加以變化，玩猜猜看一把抓的數量；指定量讓孩子抓，二個數、三個一數等策略。在日常生活隨時玩一下，當孩子覺得無聊的時候，就不要勉強。
類似這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們要一再檢視自我的教學，在教學的前的備課，教學後的省課都要確實，並積極增進相關教學專業能力。畢竟，媽媽影響的是少數孩子；教師影響的是一群孩子。在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略是點數；用一些生活中常見的小物，如花片、鈕釦、一元硬幣讓他們點數，經過點數的過程來建立量感。在他們點數也可以加以變化，玩猜猜看一把抓的數量；指定量讓孩子抓，二個數、三個一數等策略。在日常生活隨時玩一下，當孩子覺得無聊的時候，就不要勉強。
類似這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們要一再檢視自我的教學，在教學的前的備課，教學後的省課都要確實，並積極增進相關教學專業能力。畢竟，媽媽影響的是少數孩子；教師影響的是一群孩子。在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略是點數；用一些生活中常見的小物，如花片、鈕釦、一元硬幣讓他們點數，經過點數的過程來建立量感。在他們點數也可以加以變化，玩猜猜看一把抓的數量；指定量讓孩子抓，二個數、三個一數等策略。在日常生活隨時玩一下，當孩子覺得無聊的時候，就不要勉強。
類似這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們要一再檢視自我的教學，在教學的前的備課，教學後的省課都要確實，並積極增進相關教學專業能力。畢竟，媽媽影響的是少數孩子；教師影響的是一群孩子。
在孩子還沒建立位值概念之前，最好的教學策略是點數；用一些生活中常見的小物，如花片、鈕釦、一元硬幣讓他們點數，經過點數的過程來建立量感。在他們點數也可以加以變化，玩猜猜看一把抓的數量；指定量讓孩子抓，二個數、三個一數等策略。在日常生活隨時玩一下，當孩子覺得無聊的時候，就不要勉強。
類似這位媽媽的情況，也可能發生在教師身上。請老師們要一再檢視自我的教學，在教學的前的備課，教學後的省課都要確實，並積極增進相關教學專業能力。畢竟，媽媽影響的是少數孩子；教師影響的是一群孩子。

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三片花片有5堆

乘數與被乘數的觀念

        當孩子剛學乘法時，時常會弄不清楚被乘數與乘數的概念。建議可以利用手邊可利用的物品來幫孩子釐清觀念；如，錢幣、花片等，方便點數的小物。

        如果要算錢幣，錢是當被乘數；如，10元有三個，是10×3，不會是3×10。就如影片中的花片算法，三片花片有5堆，就是3×5，三是花片要算花片，它就是被乘數。

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教學觀念分享—孩子啊...你要專心一點！

　　我從事補教工作多年，在此期間我遇到過無數家長，帶著他們的小朋友來找我，每

當他們在描述孩子學習狀況時，十之八九都會說，學校老師說他家的小孩「上課不專

心」，所以學習情況不理想。也不時聽到家長、老師們，時常會對孩子耳提面命地說

：「孩子啊...上課要專心一點！」，只見孩子們也會點頭說好。但是，要孩子專心有

這麼簡單嗎？我們只要說一說，孩子點頭稱是，結果就達到了嗎？

 　   我們要求孩子做到「專心」，要他們達到「專心」的結果；但是，我要問家長和老

師們，我們的教學策略為何呢？教學方式是什麼呢？我們要孩子做到我們要求的結果

，但是，我們的引導方式與過程呢？

    我在教學初期也會遇到這些問題，孩子在學習的過程中，能專注的時間總是很短，

我常要不厭其煩，講了又講；但是，能留在孩子腦子裡的總是很有限。後來，我學習

了應用具體教具來引導孩子學習數學之後，才得到有效的解決方法。

    　每當用教具上課的時候，孩子們可愛又期待的眼神，盯著教具疑惑思索的表情，發

現答案之後燦爛的笑容，總是令我著迷不已。更神奇的是，有了教具上課的關係，要

孩子們專心上課，只是附帶的教學成效而已，孩子們天生就是好奇的，喜歡思考的，

小腦袋中總有許多的為什麼？而師長們總是要一直教、一直教；一直塞、一直塞給孩

子，給他們我們希望他學習的東西，但是，結果是可想而知的了。

    　所以，請師長們要確實體認，要真正看待孩子是學習的主體，將學習的自主性交還

給孩子們；我們要學的是如何引導他們的學習，而不是如何教。

孩子是可以專心的,但要用好的引導策略

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關於~就醬玩魔數

　　感謝多年來那些曾經和我一起學習的孩子們。

　　不管是疑惑地盯著教具思索的表情，或發現答案後燦爛的笑容，回憶中盡是天真可愛的笑臉。

    　希望藉由各種教具的操作示範，與大家分享學習玩數學的樂趣。

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